19 мая 2021 г. доклад М.И. Шимелевича "Aппроксимационный подход к решению обратной задачи геоэлектрики с использованием нейронных сетей"

 В работе представлен аппроксимационный нейросетевой метод решения обратной коэффициентной задачи геоэлектрики в конечно-параметрическом семействе кусочно-постоянных функций. Обратная задача решается на конечномерном ограниченном замкнутом множестве, вычисляются априорные и апостериорные оценки погрешности приближенных решений. Исследуется зависимость оценок погрешности от размерности пространства решений.

Метод заключается в аппроксимации приближенного обратного оператора задачи с помощью нейронных сетей на основе заранее построенного множества решения прямых (а значит и обратных) задач - так называемого «банка решений». Задача построения обратного оператора сводится к проблеме оптимизации, которая решается методами случайного поиска с использованием алгоритмов Монте-Карло.

Приближенный нейросетевой обратный оператор (НС аппроксиматор) является универсальным в заданном классе сред и позволяет формализовано и единообразно получать решения обратной задачи в режиме реального времени для различных входных данных при минимальной априорной информации о строении среды. Решение, получаемое с помощью НС аппроксиматора, при необходимости уточняется либо с помощью построенных в его окрестности локальных корректирующих НС аппроксиматоров, либо путем проведения итераций методами случайного поиска. 

Приводятся численные примеры решения 2D, 3D задач геоэлектрики на основе модельных и полевых данных.