РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

Математический анализ 2

Лекторы
    Отчётность
    зачет и экзамен
    Содержание курса
    1. Предел функции нескольких переменных. Непрерывные функции.
    2. Дифференцируемые функции. Свойства дифференцируемых функций. Дифференцирование сложной функции. Старшие производные и дифференциалы. Формула Тейлора.
    3. Скалярные и векторные неявные функции. Зависимые и независимые функции.
    4. Локальный экстремум. Условный экстремум. Метод Лагранжа.
    5. Длина плоской кривой. Площади и объемы. Кратные интегралы.
    6. Криволинейные интегралы. Формула Грина.
    7. Плоские кривые, кривизна. Параметрические семейства плоских кривых.
    8. Поверхностные интегралы первого и второго рода. Интегральные тождества.

     

    Детальное содержание разделов можно посмотреть в плане лекций по курсу «Математический анализ» (2012-2013). В нем даны аннотации лекций, к каждой из них приводится список литературы с указанием страниц. 

    Основная литература
    1. В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы Математического анализа. Ч.1-2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
    2. Б.М. Будак, С.В. Фомин. Кратные интегралы и ряды. ФИЗМАТЛИТ, 2002.
    3. В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев, А.А. Шишкин. Математический анализ в вопросах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
    4. Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: АСТ, 2002.
    Дополнительная литература
    1. Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960.
    2. И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. М.: Высш. шк. 2000.
    Материалы по курсу