РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

30 июня 2022г. Доклад П.С. Аронова «Математическое моделирование контактного взаимодействия системы тел при термомеханическом нагружении». Представление кандидатской диссертации. Научный руководитель профессор М.П. Галанин.

Дата публикации
28.06.2022 20:

Заседание семинара «Математические методы в естественных науках» под руководством профессора Боголюбова А.Н. состоится в четверг 30 июня 2022 года в 15.00 в дистанционном режиме.

Аннотация

Построены алгоритмы решения контактных задач в двумерной и осесимметричной постановке с учетом процессов ползучести. Для учета контактного взаимодействия тел использован mortar-метод, для решения полученной системы линейных уравнений применены различные модифицированные итерационные методы, а также варианты метода Гаусса с итерационным уточнением, позволяющих учитывать выход из контакта отдельных участков контактной границы. Для численного решения задачи, моделирующей процесс ползучести, применена дискретизация по времени на основе явного и неявного методов Эйлера, для линеаризации полученной системы уравнений использованы метод простой итерации и метод Ньютона. Предложен алгоритм с автоматическим выбором шага, основанный на получении оценки локальной погрешности метода, позволивший существенно увеличить шаги по времени и сократить время расчета. Представлены результаты применения алгоритмов к задаче, моделирующей термомеханические процессы в участке тепловыделяющего элемента, включающего в себя до 100 топливных таблеток.

каф. математики