30 июня 2022г. Доклад П.С. Аронова «Математическое моделирование контактного взаимодействия системы тел при термомеханическом нагружении». Представление кандидатской диссертации. Научный руководитель профессор М.П. Галанин.

Заседание семинара «Математические методы в естественных науках» под руководством профессора Боголюбова А.Н. состоится в четверг 30 июня 2022 года в 15.00 в дистанционном режиме.

Построены алгоритмы решения контактных задач в двумерной и осесимметричной постановке с учетом процессов ползучести. Для учета контактного взаимодействия тел использован mortar-метод, для решения полученной системы линейных уравнений применены различные модифицированные итерационные методы, а также варианты метода Гаусса с итерационным уточнением, позволяющих учитывать выход из контакта отдельных участков контактной границы. Для численного решения задачи, моделирующей процесс ползучести, применена дискретизация по времени на основе явного и неявного методов Эйлера, для линеаризации полученной системы уравнений использованы метод простой итерации и метод Ньютона. Предложен алгоритм с автоматическим выбором шага, основанный на получении оценки локальной погрешности метода, позволивший существенно увеличить шаги по времени и сократить время расчета. Представлены результаты применения алгоритмов к задаче, моделирующей термомеханические процессы в участке тепловыделяющего элемента, включающего в себя до 100 топливных таблеток.