РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

23 ноября 2022г. Доклад Голубцова Петра Викторовича «Неопределенность, Информативность, и проблемы принятия решений: Теоретико-категориальный подход к информации».

Дата публикации
15.11.2022 11:

Заседание семинара по математическим методам в естественных науках под руководством профессора Боголюбова А.Н. состоится в среду 23 ноября в 17.00 в очном формате.

Аннотация

Рассматривается общая математическая структура для единообразного описания различных форм неопределенности, таких как вероятностная, нечеткая, многозначная и т. д. Основная цель заключается в предоставлении общей основы, связанной с получением и обработкой информации. Подходящей структурой является категория, которая удовлетворяет некоторым аксиомам – категория преобразователей информации. Такие категории имеют довольно богатую алгебраическую структуру, в частности, они адекватно отражают последовательную и параллельную композицию независимых недетерминированных систем. В рамках этой категории дается общая формулировка проблемы принятия решений (или обработки информации) и исследуется вопрос: что означает, что один источник информации является более информативным, чем другой. Исследуются возможности построения подходящих категорий из более простых. Показано, что многие такие категории могут быть построены как моноидальные категории Клейсли. Ключевыми компонентами этой конструкции являются: базовая категория с произведениями («детерминированные» морфизмы), функтор, который создает объекты «распределений», и естественное преобразование, описывающее «независимое произведение распределений». Рассматривается несколько примеров таких категорий, основанных на различных формах описания неопределенности.

каф. математики