Заседание семинара «Математические методы в естественных науках» под руководством профессора Боголюбова А.Н. состоится в среду 19 октября 2022 года в 20.00 в дистанционном режиме.
При помощи метода продолженных граничных условий(МПГУ) разработаны два численных алгоритма на основе систем интегральных уравнений Фредгольма 1-го и 2-го рода, позволяющие рассчитывать характеристики рассеяния магнитодиэлектрического тела, расположенного в однородной и неоднородной средах, для двумерной задачи дифракции плоской волны. Получены результаты расчета диаграммы рассеяния для большого набора тел разной геометрии, в том числе фракталоподобных рассеивателей. Проиллюстрировано, что в случае гладкой границы тела алгоритм на основе уравнений Фредгольма 1 рода позволяет получать результаты с большей точностью, чем для уравнений 2 рода. На основе МПГУ разработан численный алгоритм решения двумерной задачи дифракции на круговом неоднородном цилиндре, частично покрытом отражающим экраном. Достоинством предлагаемого алгоритма является возможность его применения к случаю неоднородной среды внутри кругового цилиндра. На основе МПГУ разработан алгоритм численного решения задачи дифракции плоской волны на сфере Януса в виде проницаемого шара, частично покрытого сферическим экраном. Решение задачи дифракции основано на использовании функции Грина проницаемого шара. Выполнено сравнение результатов расчета интенсивности рассеянного поля, полученных с использованием разработанного метода с результатами, найденными методом T-матриц. Предложенный численный алгоритм был обобщен на задачу дифракции на двухслойной сфере Януса. Показано существенное различие между зависимостями интенсивности рассеянного поля для однослойной и двухслойной модели сферы Януса.