1 марта 2023 г. Доклад Шимелевича М.И. "Аппроксимационный метод решения нелинейных обратных задач геоэлектрики с применением нейронных сетей и оценкой неоднозначности".

В данной работе под геоэлектрикой понимается совокупность методов электромагнитного зондирования Земли с удаленным неконтролируемым источником магнитотеллурического поля (методы МТЗ). Идея метода была предложена в 1950 г. академиком А.Н. Тихоновым и развивалась в дальнейшем в работах М.Н. Бердичевского, В.И. Дмитриева и ряда других исследователей. Представлен аппроксимационный нейросетевой (АНС) метод решения условно-корректных нелинейных обратных задач геоэлектрики, который основан на аппроксимации обратного оператора с помощью нейронных сетей (так называемых нейросетевых аппроксиматоров). Обратная задача решается в классе сеточных моделей сред, задаваемых на регуляризованной сетке параметризации, принцип построения которой основан на использовании расчетных значений модуля непрерывности обратного оператора и его модификаций. Это позволяет получать приближенные решения на сетке обратной задачи с максимальной детальностью при заданной априори степени неоднозначности (погрешности). Решение, полученное АНС методом, при необходимости, уточняется путем построения аппроксиматоров на более узких множествах, лежащих в окрестности найденного решения, или методами случайного поиска с использованием алгоритмов кластеризации и интерполяции. Представлены алгоритмы построения (обучения) нейросетевых аппроксиматоров с использованием глубоких сетей сверточного типа для решения 2D и 3D задач прикладной геоэлектрики, а также алгоритмы расчета априорных и апостериорных оценок неоднозначности приближенных решений. Работа алгоритмов иллюстрируется на примерах 2D и 3D задач геоэлектрики с использованием модельных и полевых данных.