Моделирование физических процессов методом потенциалов

К.ф.-м.н., с.н.с. В. В. Колыбасова

• Колыбасова Валентина Викторовна , ст. научный сотрудник

Численное и аналитическое решение краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца в различных областях, доказательство теорем существования и единственности решения. Разработка новых алгоритмов решения сингулярных и несингулярных интегральных уравнений и систем, а также вычисления потенциалов. Для решения прикладных задач ведётся разработка квадратурных формул повышенной точности, позволяющих получить равномерную сходимость численного решения к точному во всей области, в том числе в областях со сложной геометрией.

В 2015 году В.В. Колыбасова победила в конкурсе "Молодой преподаватель года" физического факультета МГУ. 

Возможные темы курсовых работ:

1. Разработка квадратурных формул повышенной точности для решения интегральных уравнений и вычисления потенциалов.
2. Численное решение краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца в сложных областях.
3. Доказательство теорем существования и единственности решения краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца в сложных областях.
4. Получение асимптотик решений краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца в сложных областях.

Работа ведётся совместно с Институтом прикладной математики им. М.В. Келдыша.

Контакты: Колыбасова Валентина Викторовна (kolybasova@physics.msu.ru)