Математическое моделирование сложных процессов и систем

Д.ф.-м.н., проф. В. Ю. Попов

• Попов Виктор Юрьевич ,  профессор

Разработана самосогласованная модель равновесного тонкого токового слоя в космической плазме. Выделены основные параметры, характеризующие магнитное поле и энергии частиц плазмы: параметр адиабатичности и величина нормальной компоненты магнитного поля. В широком диапазоне параметров, соответствующих естественным условиям магнитосферного хвоста Земли, исследованы токовые равновесия и вклад различных плазменных популяций в их формирование. Показано, что токовый слой представляет собой многомасштабную вложенную структуру. При сценарии, соответствующем спокойным геомагнитным условиям, токовый слой может существовать в широком диапазоне параметров, причем основными носителями тока в токовом слое являются ионы и электроны. Однако при некоторых параметрах в системе наблюдается хаотизация движения ионов, токовое равновесие полностью поддерживается потоком электронов.  Результаты могут быть применены для интерпретации механизмов формирования и разрушения тонкого токового слоя хвоста в различные периоды геомагнитной активности. 

Построена и исследована самосогласованная модель сравнительно тонкого токового слоя с учетом продольной неоднородности магнитного поля. Показано, что нелинейная динамика заряженных частиц плазмы в токовом слое полностью определяет его равновесную структуру. Электроны, пролетные и квазизахваченные ионы перераспределяются вдоль магнитосферного хвоста в зависимости от величины поперечной магнитной компоненты, благодаря чему профили плотности тока имеют продольно неоднородную многомасштабную структуру. Квазиадиабатическая модель предсказывает структуру тонких токовых слоев в антисолнечном направлении.

Впервые в аппарат теории квазистационарной турбулентности плазмы вводятся стационарные незатухающие моды Власова для определения спектра плазменных волн. В то же время при определении черенковского вклада в полный равный нулю инкремент порождающей турбулентность неустойчивости сохраняется подход, возникающий при решении задачи Коши, с использованием контура, как это делалось при описании волн в максвелловской плазме. В рамках используемого подхода на основе мод Власова установлено важное свойство длинноволновых ионно звуковых волн, состоящее в том, что для их теоретического существования необходимо превышение отношением температур электронов и ионов определенного значения. Подход с модами Власова позволил избавиться от существовавшей до сих неопределенности в оценке как времени быстрого сильного турбулентного нагрева частиц плазмы, так и в оценке эффективности такого нагрева. Это продемонстрировано в режиме сильного быстрого турбулентного нагрева обоих сортов ионов.

Награды:

1. Первая премия ИКИ РАН в номинации «Лучшая научная работа Института» КОНКУРС НАУЧНЫХ РАБОТ 2014/2015 г.
2. Премия ИКИ РАН «ЛУЧШАЯ НАУЧНАЯ РАБОТА ИНСТИТУТА» - 2014, 2012 г.
3. Премия «Международной академической издательской компании «Наука/Интерпериодика» за лучшую публикацию в издаваемых ею журналах 2010 г.

Некоторые результаты:

1. Разработана модель равновесного тонкого токового слоя в космической плазме. Найден режим, при котором в системе наблюдается хаотизация движения ионов, тогда как токовое равновесие поддерживается потоком электронов.
2. Впервые построена двухмерная квазиадиабатическая модель тонкого токового слоя в хвосте магнитосферы с учетом его продольной неоднородности. Выявлены роли разных плазменных популяций в поддержании многомасштабной вложенной токовой структуры. 
3. Впервые предложено использовать незатухающие волны Власова для определения спектра плазменных волн в теории ионно-звуковой турбулентности (ИЗТ) плазмы.

1. Динамика и спектры заряженных частиц в дипольно-квадрупольном магнитном поле.
2. Моделирование токового слоя в однородном поле тяжести.
3. Изучение зависимости структуры гелиосферного плазменного слоя от конфигурации магнитного поля Солнца.
4. МГД – моделирование цилиндрического токового слоя.
5. Исследование процессов эволюции токовых слоев под действием крупномасштабного электрического поля конвекции.
6. Исследование нелинейной динамики заряженных частиц в токовом слое с магнитной сдвиговой компонентой (внешней и локальной). Анализ структуры фазового пространства, сечений Пуанкаре и других характеристик.
7. Моделирование гелиосферного токового слоя как многомасштабной вложенной конфигурации с учетом квазиадиабатической динамики частиц.
8. Исследование механизмов рассеяния и ускорения заряженных частиц в моделях нестационарного токового слоя, взаимодействующего с потоками заряженных частиц.
9. Исследование механизмов генерации продольных токов в хвосте магнитосферы Юпитера.
10. Исследование и моделирование процессов ускорения многокомпонентной плазмы в модели турбулентного токового слоя.
11. Исследование и моделирование процессов ускорения частиц плазмы в результате магнитной диполизации, сопровождающейся турбулентностью.
12. Моделирование и теоретическое исследование нестационарной ионно-звуковой турбулентности (ИЗТ), нелинейной задачи о релаксации к известному стационарному состоянию ИЗТ Б.Б.Кадомцева, обоснование квазистационарной теории ИЗТ.
13. Моделирование быстрого сильного турбулентного нагрева плазмы на основе рассмотрения эффекта индуцированного рассеяния ионно-звуковых волн на ионах.

Работы ведутся совместно с учеными из ИКИ РАН и ФИАН.

Контакты: Попов Виктор Юрьевич (masterlu@mail.ru)