Компьютерное моделирование в физике волн и квазиволн

Д.ф.-м.н., проф. А. А. Быков

• Быков Алексей Александрович , профессор

Многие практически важные и интересные с теоретической точки зрения физические задачи могут быть сформулированы как задачи исследования распространения линейных или нелинейных волн и квазиволн. Мы можем предложить студентам поучаствовать в проводимых на кафедре математики работах в области исследования электромагнитных, плазменных волн, волн в газах, жидкостях, твердых телах. Мы ведем как теоретические исследования математических задач (постановка задачи, исследование разрешимости, единственности решения, устойчивости, создание и строгое обоснование методов решения), так и практически востребованные работы в области моделирования приборов, основанных на использовании электромагнитных волн, пучков частиц, линейных и нелинейных волн в жидкостях и газах.

Мы предлагаем студентам различные направления работы: теоретические работы в области математического моделирования, применение методов математической физики, современного математического анализа, асимптотических методов, компьютерное моделирование с использованием математических инструментов (MathCad, MatLab и т.д), а также практические работы с использованием языков программирования (С++, C#). Почти всегда работа высшего ранга получается в том случае, когда студент проводит полный цикл исследования задачи, начиная с корректной постановки, аналитического исследования, создание и обоснование компьютерного алгоритма, практическое кодирование и получение практически важных результатов. Мы учитываем также индивидуальные предпочтения студентов, которые могут выбрать для себя более узкий фронт работы в соответствии со своими пожеланиями и способностями, например, предпочтительно компьютерное моделирование. 

Несколько примеров возможных направлений работы:

1. Компьютерное и аналитическое моделирование распространения электромагнитных волн в микроволновых генераторах и приемниках.
2. Исследование и компьютерное моделирование линейных и нелинейных моделей взаимодействия электронных, ионных, плазменных пучков с электромагнитным полем в современных микроволновых приборах.
3. Компьютерное моделирование процессов горения и взрыва, включающих химические реакции, перенос тепла и излучения, тепловые и ударные волны.
4. Аналитическое, асимптотическое, компьютерное исследование квазиволн, образующихся в средах сложной структуры в результате совместного протекания процессов реакции, диффузии, адвекции, молекулярного переноса, механического перемещения.
5. Разработка компьютерных моделей для исследования процессов, в которых проявляются эффекты разного пространственного и временного масштаба, в том числе фрактальные структуры, тонкие переходные слои, фазовые и структурные перестройки.
6. Аналитическое и компьютерное моделирование в области теории катастроф.

Контакты: Алексей Александрович Быков (abkov@yandex.ru)