Моделирование физических процессов методом потенциалов
Руководитель
С.н.с. В. В. Колыбасова
Ст. н. с. В. В. Колыбасова
Численное и аналитическое решение краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца в различных областях, доказательство теорем существования и единственности решения. Разработка новых алгоритмов решения сингулярных и несингулярных интегральных уравнений и систем, а также вычисления потенциалов. Для решения прикладных задач ведётся разработка квадратурных формул повышенной точности, позволяющих получить равномерную сходимость численного решения к точному во всей области, в том числе в областях со сложной геометрией. Работа ведётся совместно с Институтом прикладной математики им. М. В. Келдыша.
Возможные темы курсовых работ:
Разработка квадратурных формул повышенной точности для решения интегральных уравнений и вычисления потенциалов.
Численное решение краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца в сложных областях.
Доказательство теорем существования и единственности решения краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца в сложных областях.
Получение асимптотик решений краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца в сложных областях.
