Сингулярные возмущения в математике и физике

Профессор Н. Н. Нефедов

Профессор В. Ф. Бутузов (1939 — 2021)

Теория сингулярных возмущений и её приложения к задачам физики, химии, биологии – одно из тех научных направлений на кафедре математики, которые выросли из пионерских работ А. Н. Тихонова. Суть названия состоит в том, что малое (в определённом смысле) возмущение, добавленное в уравнение, может существенно повлиять на поведение решения.

Основное направление исследований в последние годы – разработка асимптотических методов построения приближений для решений, описывающих процессы с резкими внутренними переходными слоями. Такие процессы характерны для многих прикладных задач. Например, решения с переходными слоями возникают при моделировании физических характеристик среды на границе раздела вода-воздух, при описании взаимодействия воздушного потока с лесным массивом, при описании волновых функций носителей в сверхпроводящих наногетероструктурах или процессов распространение волн переключения в нейрофизиологии.

В научную группу кафедры математики, занимающуюся изучением сингулярно возмущённых задач, входят профессора  Н. Н. Нефёдов, А. А. Быков, д.ф.-м.н. А. Г. Никитин,  доценты и преподаватели В. Т. Волков, Н. Т. Левашова, М. А. Давыдова, Е. Е. Букжалёв, М. В. Бутузова, М. А. Терентьев, аспиранты и дипломники.