РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

Сингулярные возмущения в математике и физике

Руководитель
Профессора В. Ф. Бутузов и Н.Н. Нефёдов
Профессор Н. Н. Нефедов
Профессор В. Ф. Бутузов

Теория сингулярных возмущений и её приложения к задачам физики, химии, биологии – одно из тех научных направлений на кафедре математики, которые выросли из пионерских работ А. Н. Тихонова. Суть названия состоит в том, что малое (в определённом смысле) возмущение, добавленное в уравнение, может существенно повлиять на поведение решения.

 

Основное направление исследований в последние годы – разработка асимптотических методов построения приближений для решений, описывающих процессы с резкими внутренними переходными слоями. Такие процессы характерны для многих прикладных задач. Например, решения с переходными слоями возникают при моделировании физических характеристик среды на границе раздела вода-воздух, при описании взаимодействия воздушного потока с лесным массивом, при описании волновых функций носителей в сверхпроводящих наногетероструктурах или процессов распространение волн переключения в нейрофизиологии.

 

В научную группу кафедры математики, занимающуюся изучением сингулярно возмущённых задач, входят профессора А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов, Н. Н. Нефёдов, А. А. Быков, д.ф.-м.н. А. Г. Никитин,  доценты и преподаватели В. Т. Волков, Н. Т. Левашова, М. А. Давыдова, Е. Е. Букжалёв, А. А. Мельникова, М. В. Бутузова, М. А. Терентьев, аспиранты и дипломники.

 Возможные темы курсовых работ:

  1. Нелокальные модели активатор-ингибитор. Руководитель – д.ф.-м.н.  А. Г. Никитин.
  2. Асимптотические методы математического моделирования физических процессов, описываемых уравнением реакции-адвекции-диффузии с разрывной функцией плотности источника. Руководитель профессор А. А. Быков.
  3. Аналитико-численное исследование фронтов в задачах реакция-диффузия-адвекция. Руководители – доцент В.Т. Волков совместно с Д.  В.  Лукьяненко (lukyanenko@physics.msu.ru).
  4. Сингулярно возмущенные модели биофизики. Руководители – доц. Н. Т. Левашова (natasha@npanalytica.ru), н.с. А. А. Мельникова (melnikova@physics.msu.ru) (совместно с кафедрой биофизики).
Галерея
Профессор ...
Профессор ...
Доцент Е. ...
Доцент Н. ...
Ассистент ...
Моделирова ...
Моделирова ...