Темы курсовых работ для студентов 2 курса
Реферативные курсовые работы выполняются под руководством любого преподавателя кафедры математики (например, Вашего семинариста или лектора) или проф. В.Ю. Попова.
Научно-практические темы:
- Метод малого параметра. Регулярно и сингулярно возмущенные задачи (доц. Н.Т. Левашова, доц. Е.Е. Букжалев, ст.н.с. Никулин, ст.н.с. Орлов).
- Разработка "экологического сторожа" на основе математического моделирования (проф. Н.А. Тихонов, доц. М.Г. Токмачев).
- Изучение и конструирование микрослойного электрофильтра (проф. Н.А. Тихонов, доц. М.Г. Токмачев).
- Возникновение автоколебаний вещества при диффузии сквозь мембрану (проф. Н.А. Тихонов, доц. М.Г. Токмачев).
- Изучение локальных электрических полей и явления электрического барьера при сорбции ионов с разными коэффициентами диффузии (проф. Н.А. Тихонов, доц. М.Г. Токмачев).
- Методы регуляризации в физических задачах (доц. Д.В. Лукьяненко, проф. А.Г. Ягола).
- Численные методы решения обратных и некорректно поставленных задач науки и техники (доц. Д.В. Лукьяненко, проф. А.Г. Ягола):
-
- геологоразведка (магнитометрия и гравиметрия);
- электростатика;
- обработки изображений;
- оптимизация межконтинентального полёта ракеты.
- Случайные среды с перемежаемостью (проф. Д.Д. Соколов).
- Вейвлет-анализ (проф. Д.Д. Соколов).
- Трансформационная матрица для уравнения Якоби со случайными коэффициентами (проф. Д.Д. Соколов).
- Коррелятор случайного поля скорости на сфере (проф. Д.Д. Соколов).
- Исследование распространения волн в периодических средах (проф. А.А. Быков, вед. прогр. А.А. Петухов).
- Метод конечных элементов и его приложения (проф. А.Н. Боголюбов, проф. А.А. Быков, доц. И.Е. Могилевский, ст. н.с. Д.А. Коняев).
- Тензоры и их приложения в физике (доц. А.В. Бадьин).
- Теория групп и примеры ее применения (доц. А.В. Овчинников).
- Метаматериалы (проф. А.Н. Боголюбов).
- Моделирование динамики частиц в электрических и магнитных полях (проф. А.А. Быков, доц. Л.В. Бородачев, проф. В.Ю. Попов).
- Парадокс Банаха-Тарского (проф. П.В. Голубцов)
- Большие данные. (проф. П.В. Голубцов)
- Временные ряды физических величин. Анализ и прогнозирование (проф. П.В. Голубцов, доц. Н.Е. Шапкина).
- Контрастные структуры переменного типа (доц. Е.Е. Букжалев).
- Математическое моделирование задач дифракции на сложных телах (проф. А.Н. Боголюбов, ст. н.с. Д.А. Коняев, доц. И.Е. Могилевский, вед. прогр. Ф. Б. Хлебников, доц. Н.Е. Шапкина).
- Математическое моделирование фотонных кристаллов (проф. А.Н. Боголюбов, ст.н.с. И.А. Буткарев).
- Математическое моделирование киральных волноведущих систем (проф. А.Н. Боголюбов).
- Математическое моделирование безэховых камер, предназначенных для измерений характеристик рассеяния электромагнитных волн (доц. Н.Е. Шапкина, ст. н.с. Д.А. Коняев, вед. прогр. Ф. Б. Хлебников).
- Математическое моделирование новых физико-химических эффектов, возникающих в движущихся жидких микропленках (проф. Н.А. Тихонов).
- Математическое моделирование новых эффектов, обнаруженных при многокомпонентном ионном обмене (проф. Н.А. Тихонов).
- Визуализация конформных отображений. Приложения конформных отображений в механике и физике (проф. В.Ю. Попов).
- Вариационные принципы конформных отображений (проф. В.Ю. Попов)
- Визуализация движения поверхности под действием силы поверхностного натяжения (проф. А.А. Быков, проф. В.Ю. Попов).
- Моделирование тонких токовых слоев в магнитосферной плазме (проф. В.Ю. Попов).
- Моделирование гелиосейсмологических процессов (проф. В.Ю. Попов).
- Численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений, возникающих в физических задачах (проф. В.Ю. Попов).
- Моделирование процессов распространения нейтрино (проф. В.Ю. Попов).
- Математическое моделирование экологических систем (доц. Ю.В. Мухартова, доц. Н.Е. Шапкина).
- Современные численные методы решения сингулярно возмущённых уравнений, возникающих при решении прикладных задач науки и техники (доц. В.Т. Волков, доц. Д.В. Лукьяненко):
- Численно-асимптотическое исследование движущихся фронтов в задачах типа "реакция-диффузия-адвекция".
- Численно-асимптотическое моделирование периодических процессов в задачах типа "реакция-диффузия-адвекция".
- Численно-асимптотическое исследование внутренних переходных слоев в задаче со сменой устойчивости.
- Численно-асимптотическое моделирование явления разрушения решения сингулярно-возмущенной задачи Коши.
- Сравнительный анализ эффективности различных численных методов в сингулярно возмущенных задачах с внутренними слоями.
- Теория игр; визуализация и анализ данных (проф. П.В. Голубцов):
- Теоретико-игровое моделирование конкуренции.
- Информационные структуры в неантогонистических играх.
- Визуализация и анализ геопространственных данных.
- Корреляционный анализ геопространственных данных.
- Анализ больших потоков данных с пропусками.
- Восстановление сигналов в реальном времени.
- Калибровка измерительных систем в задачах обработки временных рядов.
- Восстановление изображения с потенциально бесконечным полем зрения.
Совместно с Центром Квантовых Технологий:
- Статистические методы обработки результатов измерений в задачах квантовой томографии. (ст. преп. Д.В. Минаев)
- Байесовские методы дизайна эксперимента в задачах выбора оптимальных измерений для квантовой томографии. (ст. преп. Д.В. Минаев)
- Моделирование вариационных алгоритмов для квантовых компьютеров малого масштаба. (ст. преп. Д.В. Минаев)
- Квантовые алгоритмы для задач вычислительной линейной алгебры. (ст. преп. Д.В. Минаев)
- Вычислительная сложность задач семплинга выходных состояний случайных квантовых схем и проблема квантового превосходства для квантовых компьютеров среднего масштаба. (ст. преп. Д.В. Минаев)
- Математические методы и способы кодирования квантовой информации в состояния оптических фотонов и реализация квантовых логических операций на основе фотонов в линейно-оптических схемах. (ст. преп. Д.В. Минаев)
- Квантовые логические операции и их расчёт на основе матриц преобразований устройств. Вычислительная сложность квантовых систем. Различие операций устройств в квантовом логическом пространстве и пространстве классических преобразований. Перманент матриц и расчёт амплитуд вероятностей фотонов на выходе линейно-оптической системы. (ст. преп. Д.В. Минаев)
- Квантовые случайные блуждания. Сравнение с задачей классических блужданий. Численное решение уравнений эволюции фотонов. (ст. преп. Д.В. Минаев)
- Эволюция фотонов в системах связанных (взаимодействующих) волноводов. Свойства преобразований, реализуемых особыми типами взаимодействия между волноводами. Численные и аналитические решения систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. (ст. преп. Д.В. Минаев)
Возможно, что Вы уже знаете, какой хотели бы заниматься темой. В таком случае приведенный выше список поможет Вам сориентироваться в научных тематиках, развиваемых на кафедре. За подробной информацией обращайтесь к сотрудникам, курсовая работа может быть выполнена и по другой теме.