Математическое моделирование в задачах электродинамики

Профессор А.Н. Боголюбов

Руководителем группы является доктор физико-математических наук, лауреат Ломоносовской премии МГУ, заведующий отделением прикладной математики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова профессор А.Н. Боголюбов. В состав группы входят: професcор А.А. Быков, доктор физико-математических наук Л.В. Бородачев, кандидаты физико-математических наук: Н.А. Боголюбов, И.А. Буткарев, А.И. Ерохин, Д.А. Коняев, И.Е. Могилевский, Н.Е. Шапкина ведущие программисты А.А. Петухов, Ф.Б. Хлебников, аспиранты М. Шушарин и А. Никитченко. Члены научной группы, включая студентов и аспирантов, принимают активное участие в работе международных конференций и школ, в работе семинаров кафедры и научного семинара «Математическое моделирование в естественных науках» под руководством проф. А.Н. Боголюбова, а также в работе научного семинара Отделения прикладной математики. Члены группы также имеют научные контакты и совместные работы со многими институтами и вузами. Среди них можно назвать Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН, Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН, Институт радиотехники и электроники РАН имени В.А. Котельникова, Российский университет дружбы народов, а также ряд других.

Расчёт дифракции звуковойволны на сложном рассеивателе

Компоненты электрического поля внутри киральной вставки в волноводе

Разработанная на основе этой теории методика позволяет создавать алгоритмы для расчета волноведущих систем со сложным неоднородным и анизотропным заполнением. В настоящее время огромный интерес представляют волноведущие системы, построенные на использовании метаматериалов, в частности, воловедущие системы с гиромагнитным, биизотроным, бианизотропным, фрактальным заполнением, с заполнением на основе фотонных кристаллов и с другими заполнителями.

Важным направлением научной работы группы является глубокое теоретическое исследование операторов математических моделей систем и устройств электродинамики с помощью методов функционального анализа. замечательные результаты в этой области получены профессорами А.Н.Боголюбовым, А.А.Быковым, А.Л.Делицыным, М.Д.Малыхом, доцентом Ю.В. Мухартовой и их учениками. В частности, одной из весьма важных и сложных задач, требующих глубокого математического изучения, является задача о расчете электромагнитного поля в волноведущих системах при наличии ребер на их границах. Подобные задачи возникают при расчете металлических радиоволноводов, полосковых линий, систем интегральной и волоконной оптики. Методика исследования поведения электромагнитного поля вблизи ребристых участков границы волновода и ряд важных результатов с ее использованием получены в работах профессора А.Н.Боголюбова, доцента И.Е. Могилевского, с.н.с. Д.А. Коняева и их учеников.

Одним из новых интересных направлений является разработка методов электромагнитной маскировки. Большое практическое значение имеют работы по моделированию компактных полигонов — специальных измерительных комплексов, позволяющих проводить физическое моделирование процессов рассеяния и излучения электромагнитных волн. Эти работы проводится в рамках научного сотрудничества с ИТПЭ РАН в области создания летательных аппаратов пятого поколения (Н.Е. Шапкина, Д.А. Коняев, И.Е.Могилевский, Ф.Б. Хлебников).

Доцент И.Е. Могилевский	Доцент Н.Е. Шапкина	С.н.с. Д.А. Коняев	Вед. прогр. Ф. Б. Хлебников

Интенсивное развитие различных областей радиоэлектронной промышленности потребовало разработки принципиально новых материалов, сильно взаимодействующих с электромагнитными волнами. Метаматериалы – это искусственные композитные вещества, способные так взаимодействовать с электромагнитным полем, как это не могут делать природные материалы. На данный момент можно выделить множество направлений и научных проблем, исследуемых и решаемых в области электродинамики, оптики и фотоники, имеющих как чисто теоретический интерес, так и широкое практическое применение, например, в построении интегрированных оптических приборов и микросхем, волноведущих и волнопередающих систем, проектировании антенн и поглощающих покрытий с заданными электродинамическими свойствами, а также во многих других областях радиотехники и прикладной электродинамики. Последние несколько лет повышенный интерес к исследованию оптических полей в диэлектрических структурах связан с бурным развитием полностью диэлектрической фотоники и, в частности, двумерных метаматериалов (метаповерхностей).