РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ
Архив: 2018 - 2019

4 апреля 2018 г. Доклад. Ж. О. Домбровская: «Моделирование диэлектрических метапленок и слоистых сред» (кандидатская диссертация)

Дата публикации
03.04.2018 16:10

Доклад Ж.О. Домбровской состоится в 17:00 в аудитории 4-46 на заседании семинара по математическим методам в естественных науках.

Аннотация

1. Для метода конечных разностей во временной области предложен и программно реализован подход, позволяющий кардинально уменьшить погрешность расчетов и многократно повысить порядок точности. Этот подход позволяет одновременно с решением вычислять асимптотически точное значение его погрешности. Показано, что при наличии границ раздела сред стандартная схема Йе немонотонна. Показано, что в этом случае предложенный подход позволяет существенно уменьшить эту немонотонность.

2. Исследованы границы применимости и дана оценка точности ряда известных моделей метапленки из сферических частиц в однородной непоглощающей среде. Построен критерий применимости дипольного приближения для прозрачного диэлектрического шара с высоким постоянным показателем преломления. Найдены условия возникновения его первых дипольных резонансов. Для нерезонансного случая предложена модель замены изотропной метапленки оптически эквивалентным однородным тонким слоем с частотно зависимой толщиной.

3. Поставлены и решены задачи проектирования безотражательного покрытия на основе метапленки для одной длины волны и в диапазоне длин волн. Сформулированы физически корректные ограничения на геометрические параметры метапленки. Предложен и программно реализован метод, выделяющий единственное решение и значительно повышающий надежность работы алгоритмов оптимизации. Проведено моделирование метапленочного безотражательного покрытия из теллурида свинца для германиевой подложки в дальневолновом среднем ИК-диапазоне.

каф. математики