Теория функции комплексного переменного
Лекторы
Отчётность
экзамен и зачет
Содержание курса
- Комплексные числа, функции комплексной переменной.
- Непрерывность и дифференцируемость функции комплексной переменной. . Понятие аналитической функции комплексной переменной.
- Интеграл от функции комплексной переменной, Интеграл типа Коши. Свойства интегралов.
- Ряды аналитических функций. Степенные ряды.
- Понятие аналитического продолжения. Элементарные функции комплексной переменной как аналитическое продолжение функций действительной переменной.
- Ряд Лорана. Особые точки функций.
- Вычеты. Основная теорема теории вычетов. Вычисление несобственных интегралов действительной переменной с помощью вычетов. Основная теорема высшей алгебры.
- Конформные отображения. Основные функции, используемые при конформных отображениях. Некоторые применения конформных отображений.
- Основные понятия операционного исчисления.
- Метод перевала.
Основная литература
- А.Г.Свешников, А.Н.Тихонов. Теория функций комплексной переменной. М.: Изд-во "Наука", 1999.
- Л.И.Волковыский, Г.Л.Лунц, И.Г.Араманович. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
- А.В.Кравцов, А.Р.Майков. Пособие к курсу теории функций комплексной переменной. М.: Физический факультет МГУ, 2007.
Дополнительная литература
- М.Л.Краснов, А.И.Киселев, Г.И.Макаренко. Операционное исчисление. Теория устойчивости. Задачи и примеры с подробными решениями М.: Изд-во УРСС, 2003.
- М.Л.Краснов, А.И.Киселев, Г.И.Макаренко, Е. В. Шикин, В. И. Заляпин, С. К. Соболев. Вся высшая математика т.4 М.: УРСС, 2001.
- М.А.Лаврентьев, Б.В.Шабат. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Изд-во "Наука", 1987.
- Ю.В.Сидоров, М.В.Федорюк, М.И.Шабунин. Лекции по теории функций комплексного переменного. М.: Изд-во "Наука", 1976.
Материалы по курсу
