РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

Математический анализ 1

Первая часть курса "Математический анализ" посвящена изучению функций одной переменной.

Лекторы
Отчётность
зачет и экзамен
Содержание курса
  1. Предел функции. Бесконечно малые функции. Сравнение бесконечно малых. Первый и второй замечательные пределы.
  2. Непрерывные функции. Теоремы о непрерывных функциях.
  3. Производная, касательная. Производные старших порядков. Дифференциал первого порядка. Дифференциалы старших порядков. Дифференцирование сложной функции.
  4. Неопределенный интеграл. Интегрирование по частям, замена переменных. Интегрирование тригонометрических функций.
  5. Определенный интеграл, интегральные суммы и классы интегрируемых функций. Вычисление определенного интеграла.
  6. Теоремы о дифференцируемых функциях. Формула Тейлора (Пеано и Лагранжа).
  7. Построение графиков функций, экстремумы, асимптоты и точки перегиба. Графики параметрических функций.

 

Детальное содержание разделов можно посмотреть в плане лекций по курсу «Математический анализ» (2012-2013). В нем даны аннотации лекций, к каждой из них приводится список литературы с указанием страниц. 

Основная литература
  1. В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы Математического анализа. Ч.1-2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
  2. Б.М. Будак, С.В. Фомин. Кратные интегралы и ряды. ФИЗМАТЛИТ, 2002.
  3. В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев, А.А. Шишкин. Математический анализ в вопросах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
  4. Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: АСТ, 2002.
Дополнительная литература
  1. Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960.
  2. И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. М.: Высш. шк. 2000.
Материалы по курсу
1 поток. Лектор: проф. Д.Д. Соколов

в разработке

2 поток. Лектор: доц. Е.Е. Букжалев
3 поток. Лектор: проф. А.Л. Делицын

в разработке