Петр Викторович Голубцов родился 28 августа 1960 года в г. Ржеве. В 1977 г. П. В. Голубцов после окончания физико-математической школы № 2 г. Москвы поступил на физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. По окончании физического факультета в 1983 году поступил на работу на кафедру математики.
П.В.Голубцов активно проводит самостоятельные научные исследования. В 1988 году под руководством профессора Юрия Петровича Пытьева он успешно защищает кандидатскую диссертацию, посвященную проблемам анализа измерительных систем. Развивая эту тематику он выполняет ряд исследований, посвященных изучению как общих свойств преобразователей информации (измерительных систем в широком смысле), так и конкретных классов преобразователей информации таких как нечеткие, многозначные, линейные, и др. Центральное место в его исследованиях занимает понятие информативности преобразователей информации, обобщающее понятие достаточности в статистике. В январе 1999 году он успешно защищает докторскую диссертацию "Категорный подход к анализу систем преобразования информации". С 2001 года П. В. Голубцов работает на кафедре математики в должности профессора.
Начиная с 1983 г. П.В.Голубцов постоянно ведет педагогическую работу на 1-5 курсах. Он проводит семинарские занятия по математическому анализу, аналитической геометрии, линейной алгебре, теории функций комплексного переменного, дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению, программированию, методам математической физики. Им также были прочитаны курс лекций по математическому анализу (III семестр) для студентов группы с усиленным преподаванием математики и физики и кафедральный спецкурс по дополнительным главам теории вероятностей и математической статистики. Кроме того, за время работы на физическом факультете П.В.Голубцов разработал и прочитал следующие специальные курсы: "Статистические методы" (1 семестр, разработан в 1987г.) "Нечеткие теории и задачи принятия решений" (1 семестр, разработан в 1992г.), "Информативность измерительных систем" (1 семестр, разработан в 1992г.), "Основы теории категорий и некоторые ее приложения" (1 семестр, разработан в 1995г.).
В настоящее время П.В.Голубцов читает лекционные курсы "Методы математической физики" и "Основы математического моделирования" на астрономическом отделении и специальный курс "Основы теории категорий и некоторые ее приложения" для студентов кафедры математики V курса. В 1995 году П.В. Голубцов был отмечен премией конкурса молодых преподавателей физического факультета МГУ.
Член Американского математического общества с 1992 года. Рецензент издания Mathematical Reviews (MR).