Доклад член-корреспондента РАН, докт. физ.-мат. наук Николая Николаевича Калиткина и асп. каф. математики Александра Александровича Белова состоится в 15:30 в ауд. 4-46.
Решению жестких задач Коши, в том числе с контрастными структурами, посвящена обширная литература. Большинство известных методов собраны в классической монографии Хайрера и Ваннера, которая считается на Западе основной книгой по данному вопросу. Однако, во-первых, в этой книге отсутствует сравнительный анализ качества предлагаемых методов; во-вторых, наиболее эффективные современные методы в этой монографии не представлены. В докладе излагаются те методы, которые на основании нашего опыта численных расчетов можно назвать лучшими. Этих методов немного, но они позволяют решить подавляющее большинство прикладных задач. Рассматриваются условия, ограничивающие применение этих методов и, в частности, роль ошибок округления. Показано разграничение области применимости этих методов и аналитических подходов к контрастным структурам.