4 октября 2017 г. Доклад. А. А. Белов, Н. Н. Калиткин: «Решение некорректных задач сеточным методом с регуляризацией по А.Н. Тихонову»

Доклад А.A. Белова и Н.Н. Калиткина состоится в 18:00 в большом конференц-зале (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

Рассматривается линейная некорректно поставленная задача с интегро-дифференциальным оператором. Для регуляризации применяется стабилизатор А.Н. Тихонова. Задача решается сеточным методом, в котором интегральные операторы заменяются простейшими квадратурами, а дифференциальные – простейшими разностями. Конкретная реализация этого подхода выполнена для уравнения Фредгольма 1-го рода. Экспериментально исследовано влияние параметра регуляризации и сгущения сеток на точность алгоритма. Показано, что наилучшую точность обеспечивает регуляризатор нулевого порядка. Предложенный подход применен к прикладной задаче разрешения двух близко расположенных звезд при известной инструментальной функции телескопа. Показано, что две звезды четко различимы, если расстояние между ними составляет ~0.2 от ширины инструментальной функции а яркости отличаются на 1-2 звездных величины.