Кафедра математики
физического факультета МГУ
Доклад проф. М.В. Клибанова состоится в 15:30 в аудитории 4-46.
Будут представлены две новые теоремы единственности для обратных задач для 3-мерного уравнения Гельмгольца в случае, когда фаза сигнала не измеряется (совместный результат с В.Г. Романовым, член-корреспондентом РАН). Приложения в имаджинге наноструктрур. Эти задачи напрямую приводят к проблеме глобально сходящихся численных методов для коэффициентных обратных задач для уравнения Гельмгольца.
Поэтому будет представлен совершенно новый глобально сходящийся метод, который пока работает только для 1-мерного уравнения Гельмгольца. Его тестирование на экспериментальных данных тоже будет обсуждаться. Метод основан на введении весовой функции Карлемана в функционал невязки. В результате этот функционал становится сильно выпуклым на любом априорно выбранном шаре в подходящем гильбертовом пространстве.
