РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

Контрастные структуры в сингулярно возмущенных уравнениях

В курсе лекций излагаются базовые идеи асимптотической теории контрастных структур – решений сингулярно возмущенных уравнений с пограничными и внутренними слоями. Курс предлагается аспирантам физического факультета МГУ.

Лекторы
Отчётность
3 з.е.
Содержание курса
  1. Рассматриваются сингулярно возмущенные уравнения реакция-диффузия-адвекция как математические модели физических, химических и биологических процессов. Излагаются базовые идеи методов построения асимптотических приближений решений с внутренними и пограничными слоями – контрастных структур.
  2. Излагаются основы принципа сравнения -  метод дифференциальных неравенств С.А. Чаплыгина, теорема о дифференциальных неравенствах Нагумо, общая схема асимптотического принципа сравнения.
  3. Развиваются методы  исследования существования и  устойчивости стационарных контрастных структур.
  4. Изучаются методы построения асимптотик нестационарных уравнений реакция-диффузия с пограничными и внутренними слоями.