Контрастные структуры в сингулярно возмущенных уравнениях

В курсе лекций излагаются базовые идеи асимптотической теории контрастных структур – решений сингулярно возмущенных уравнений с пограничными и внутренними слоями. Курс предлагается аспирантам физического факультета МГУ.

• Нефёдов Николай Николаевич (заведующий кафедрой)

1. Рассматриваются сингулярно возмущенные уравнения реакция-диффузия-адвекция как математические модели физических, химических и биологических процессов. Излагаются базовые идеи методов построения асимптотических приближений решений с внутренними и пограничными слоями – контрастных структур.
2. Излагаются основы принципа сравнения -  метод дифференциальных неравенств С.А. Чаплыгина, теорема о дифференциальных неравенствах Нагумо, общая схема асимптотического принципа сравнения.
3. Развиваются методы  исследования существования и  устойчивости стационарных контрастных структур.
4. Изучаются методы построения асимптотик нестационарных уравнений реакция-диффузия с пограничными и внутренними слоями.