РУС
/
ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ
Главная
Объявления
О кафедре
Коллектив
Обучение
Научная работа
Конференции
Поступающим
Контакты
Архив
Войти
Текущие общие курсы
Аналитическая геометрия
Математический анализ 1
Математический анализ 3
Методы математической физики
Теория функций комплексной переменной
Спецкурсы
Абстрактные дифференциальные уравнения с приложениями в математической физике
Асимптотические методы в нелинейных задачах математической физики
Асимптотические методы теории дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими решениями
Асимптотический метод усреднения в задачах математической физики
Введение в теорию возмущений
Газодинамика и космические магнитные поля
Групповой анализ дифференциальных уравнений
Дополнительные главы математической физики (Нелинейный функциональный анализ)
Линейный и нелинейный функциональный анализ
Математические задачи теории дифракции
Математические методы в экологии
Математическое моделирование плазмы. Кинетическая теория
Математическое моделирование плазмы. Численный анализ
Метод дифференциальных неравенств в нелинейных задачах
Метод конечных элементов в задачах математической физики
Нелинейные эллиптические и параболические уравнения математической физики
Основы алгебры и дифференциальной геометрии
Основы математического моделирования в гидро- и газодинамике
Основы теории категорий
Параболические уравнения
Параллельные вычисления
Программирование научных приложений на языке С++
Разностные методы в математической физике
Современные методы моделирования в магнитной гидродинамике
Специальные функции математической физики
Специальный практикум: разностные схемы
Стохастические дифференциальные уравнения
Тензорный анализ
Теоретические основы аналитики больших данных
Теория катастроф и ее физические приложения
Теория разрушений нелинейных уравнений
Функциональный анализ
Численные методы в математической физике
Экстремальные задачи
Эллиптические уравнения
Логин:
Пароль:
Обучение
Госэкзамены
Дистанционное обучение
Магистерская программа «Математические методы в физике»
Бакалавриат на физическом факультете
Бакалавриат на кафедре математики
Аспирантура
Общие курсы
Специальные курсы
Абстрактные дифференциальные уравнения с приложениями в математической физике
Асимптотические методы в нелинейных задачах математической физики
Асимптотические методы теории дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими решениями
Асимптотический метод усреднения в задачах математической физики
Введение в теорию возмущений
Газодинамика и космические магнитные поля
Групповой анализ дифференциальных уравнений
Дополнительные главы математической физики (Нелинейный функциональный анализ)
Линейный и нелинейный функциональный анализ
Математические задачи теории дифракции
Математические методы в экологии
Математическое моделирование плазмы. Кинетическая теория
Математическое моделирование плазмы. Численный анализ
Метод дифференциальных неравенств в нелинейных задачах
Метод конечных элементов в задачах математической физики
Основы алгебры и дифференциальной геометрии
Основы математического моделирования в гидро- и газодинамике
Основы теории категорий
Параболические уравнения
Параллельные вычисления
Программирование научных приложений на языке С++
Разностные методы в математической физике
Современные методы моделирования в магнитной гидродинамике
Специальные функции математической физики
Специальный практикум: разностные схемы
Стохастические дифференциальные уравнения
Тензорный анализ
Теоретические основы аналитики больших данных
Теория катастроф и ее физические приложения
Теория разрушений нелинейных уравнений
Функциональный анализ
Численные методы в математической физике
Видеозаписи лекций Лукьяненко Д. В.
Экстремальные задачи
Эллиптические уравнения
Специальные курсы для аспирантов
Факультативные курсы
Межфакультетские курсы
Учебные олимпиады
Все курсы
Научные семинары
Математические методы в естественных науках
Обратные задачи математической физики
Семинар им. А.Б.Васильевой: Асимптотические методы в сингулярно возмущенных задачах
Видеозаписи лекций Лукьяненко Д. В.
Лекция 1. Нелинейные уравнения
Метод дихотомии
Метод простой итерации
Метод Ньютона
Исключение найденных корней
Диагностика кратности корня в методе Ньютона
Обобщённый метод Ньютона
Лекция 2. Решение систем линейных алгебраических уравнений
Метод Гаусса
Пример плохообусловленной системы
Метод Гаусса для системы с трехдиагональной матрицей
Лекция 3. Численное интегрирование
Формулы левых/правых прямоугольников, средних, трапеций
Вывод порядка точности и априорной асимптотически точной оценки погрешности для формулы трапеций
Лекция 4. Вычисления с контролем точности
Формула Рунге-Ромберга
Рекуррентное сгущение сеток и многократное повышение точности по Ричардсону
Повышение точности по Эйткену
Лекция 5. Квазиравномерные сетки
Квазиравномерные сетки, их свойства и сгущение
Вычисление интегралов на квазиравномерных сетках
Вычисление несобственных интегралов
Лекция 6. Интерполяция функций
Задача интерполяции; единственность интерполяционного многочлена
Интерполяционный многочлен Ньютона
Априорная погрешность интерполяционного многочлена Ньютона
Апостериорная погрешность интерполяционного многочлена Ньютона
Параметрическая интерполяция кривых
Решение нелинейных уравнений с помощью интерполяции
Лекция 7. Среднеквадратичная аппроксимация функций
Среднеквадратичная аппроксимация обобщённым многочленом
Неортогональные базисы и обусловленность алгоритма (система степеней)
Ортогональные базисы
Обработка экспериментов. Выбор весов и оптимального числа коэффициентов
Лекция 8. Численное дифференцирование
Постановка задачи
Интерполяционный многочлен Лагранжа
Формула для второй производной (пример)
Несимметричная формула для вычисления первой производной
Вычисления с контролем точности
Примеры
