Теория функций комплексной переменной

• Кравцов Андрей Владимирович
• Минаев Дмитрий Валерьевич
• Попов Виктор Юрьевич

1. Комплексные числа, функции комплексной переменной.
2. Непрерывность и дифференцируемость функции комплексной переменной. . Понятие аналитической функции комплексной переменной.
3. Интеграл от функции комплексной переменной, Интеграл типа Коши. Свойства интегралов.
4. Ряды аналитических функций. Степенные ряды.
5. Понятие аналитического продолжения. Элементарные функции комплексной переменной как аналитическое продолжение функций действительной переменной.
6. Ряд Лорана. Особые точки функций.
7. Вычеты. Основная теорема теории вычетов. Вычисление несобственных интегралов действительной переменной с помощью вычетов. Основная теорема высшей алгебры.
8. Конформные отображения. Основные функции, используемые при конформных отображениях. Некоторые применения конформных отображений.
9. Основные понятия операционного исчисления.
10. Метод перевала.

Детальное содержание разделов можно посмотреть в программе курса (2009-2010). В конце приводится расширенный список литературы. 

1. А.Г. Свешников, А.Н. Тихонов. Теория функций комплексной переменной. М.: Наука, 1999.
2. Л.И. Волковыский, Г.Л. Лунц, И.Г. Араманович. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
3. А.В. Кравцов, А.Р. Майков. Пособие к курсу теории функций комплексной переменной. М.: Физический факультет МГУ, 2007.

1. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. Операционное исчисление. Теория устойчивости. Задачи и примеры с подробными решениями М.: УРСС, 2003.
2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко и др. Вся высшая математика. Т. 4. М.: УРСС, 2001.
3. М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1987.
4. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин. Лекции по теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1976.

1. Пособие к зачету и экзамену по ТФКП (2015-2016)
2. Вопросы к первой части экзамена (1-ый и 2-ой потоки, 2016-2017)
3. Вопросы ко второй части экзамена (1-ый и 2-ой потоки, 2015-2016)
4. Вопросы к экзамену (2-й поток, 2018-2019, лектор А.В. Кравцов)
5. Вопросы и задачи к экзамену и зачету по теории функций комплексной переменной