РУС/ENG
Кафедра математики
физического факультета МГУ

24 февраля 2016 г. Доклад. В. И. Кретов: "Математическое моделирование теплопереноса и движения границ раздела фаз в коническом автоэмиссионном катоде"

Дата публикации
16.02.2016 17:10

Доклад Гайдукова Романа Константиновича (Высшая школа экономики) состоится в 15:30 в ауд. 4-46.

Аннотация

Кандидатская диссертация.

Рассмотрено течение вязкой несжимаемой жидкости при больших значениях числа Рейнольдса вдоль различных поверхностей: пластины с малыми периодическими неровностями; пластины с малой локализованной неровностью типа горбика, ступеньки или излома в виде угла; аксиально-симметричной трубы (и двумерного канала) с малыми периодическими неровностями на стенках. Во всех рассмотренных задачах получено, что их (формальное) асимптотическое решение имеет двухпалубную структуру пограничного слоя, причем течение в «тонком» (пристеночном) пограничном слое описывается уравнениями Прандтля с индуцированным давлением, а течение в «толстом» пограничном слое для случая пластины описывается уравнением типа Рэлея, а для случая трубы (и канала) — уравнением Лапласа. Для уравнения типа Рэлея доказано существование, единственность и устойчивость его решения в области на некотором удалении от кромки пластины. Показано, что вопрос о существовании и единственности решения уравнения типа Рэлея в области передней кромки пластины сводится к задаче на собственные значения для уравнения типа Шредингера на полуоси с потенциалом в виде небольшой ямки. Для всех рассмотренных задач проведено численное моделирование и исследовано влияние параметров задачи на характер течения.

каф. математики