Темы курсовых работ для студентов 2 курса

Реферативные курсовые работы выполняются под руководством любого преподавателя кафедры математики (например, Вашего семинариста или лектора) или проф. В.Ю. Попова.

Научно-практические темы:

Метод малого параметра. Регулярно и сингулярно возмущенные задачи (проф. В.Ф. Бутузов, проф. Н.Н. Нефедов, доц. Е.Е. Букжалев).
Разработка "экологического сторожа" на основе математического моделирования (проф. Н.А. Тихонов, доц. М.Г. Токмачев).
Изучение и конструирование микрослойного электрофильтра (проф. Н.А. Тихонов, доц . М.Г. Токмачев).
Возникновение автоколебаний вещества при диффузии сквозь мембрану (проф. Н.А. Тихонов, доц. М.Г. Токмачев).
Изучение локальных электрических полей и явления электрического барьера при сорбции ионов с разными коэффициентами диффузии (проф. Н.А. Тихонов, доц. М.Г. Токмачев).
Методы регуляризации в физических задачах (проф. А.Г. Ягола).
Численные методы решения обратных и некорректно поставленных задач науки и техники (доц. Д.В. Лукьяненко, проф. А.Г. Ягола):

- геологоразведка (магнитометрия и гравиметрия);
- электростатика;
- обработки изображений;
- оптимизация межконтинентального полёта ракеты.

Случайные среды с перемежаемостью (проф. Д.Д. Соколов).
Вейвлет-анализ (проф. Д.Д. Соколов).
Трансформационная матрица для уравнения Якоби со случайными коэффициентами (проф. Д.Д. Соколов).
Коррелятор случайного поля скорости на сфере (проф. Д.Д. Соколов).
Исследование распространения волн в периодических средах (проф. А.А. Быков).
Метод конечных элементов и его приложения (проф. А.Н. Боголюбов, проф. А.А. Быков, доц. И.Е. Могилевский).
Тензоры и их приложения в физике (доц. А.В. Бадьин).
Теория групп и примеры ее применения (доц. А.В. Овчинников).
Метаматериалы (проф. А.Н. Боголюбов, н.с. А.А. Белов).
Изучение свойств квазигидродинамической модели на примере задач о течении в тонком капилляре и ударной волне (проф. Т.Г. Елизарова).
Новые методы решения задач баллистики в атмосфере. Задача Коши. Краевая задача (проф. Н.Н. Калиткин,н.с. А.А. Белов).
Моделирование химической кинетики в газах (проф. Н.Н. Калиткин, н.с. А.А. Белов).
Моделирование динамики частиц в электрических и магнитных полях (проф. А.А. Быков, доц. Л.В. Бородачев, проф. В.Ю. Попов).
Парадокс Банаха-Тарского (проф. П.В. Голубцов)
Большие данные. (проф. П.В. Голубцов)
Ударные волны в химической кинетике (доц. Н.Т. Левашова).
Контрастные структуры переменного типа (доц. Е.Е. Букжалев).
Математическое моделирование задач нелинейной оптики (проф. А.Н. Боголюбов, доц. И.Е. Могилевский).
Математическое моделирование задач дифракции на сложных телах (проф. А.Н. Боголюбов),
Математическое моделирование фотонных кристаллов (проф. А.Н. Боголюбов, ст.н.с. И.А. Буткарев).
Математическое моделирование киральных волноведущих систем (проф. А.Н. Боголюбов, доц . Ю.В. Мухартова).
Математическое моделирование безэховых камер (доц. Н.Е. Шапкина, н.с. Д.А. Коняев).
Математическое моделирование новых физико-химических эффектов, возникающих в движущихся жидких микропленках (проф. Н.А. Тихонов).
Математическое моделирование новых эффектов, обнаруженных при многокомпонентном ионном обмене (проф. Н.А. Тихонов).
Визуализация конформных отображений. Приложения конформных отображений в механике и физике (проф. В.Ю. Попов).
Вариационные принципы конформных отображений (проф. В.Ю. Попов)
Визуализация движения поверхности под действием силы поверхностного натяжения (проф. А.А. Быков, проф. В.Ю. Попов).
Моделирование тонких токовых слоев в магнитосферной плазме (проф. В.Ю. Попов).
Моделирование гелиосейсмологических процессов (проф. В.Ю. Попов).
Численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений, возникающих в физических задачах (проф. В.Ю. Попов).
Моделирование процессов распространения нейтрино (проф. В.Ю. Попов).
Математическое моделирование экологических систем (доц. Н.Т. Левашова, доц . Ю.В. Мухартова, доц. Н.Е. Шапкина).
Современные численные методы решения сингулярно возмущённых уравнений, возникающих при решении прикладных задач науки и техники (доц. В.Т. Волков, доц . Д.В. Лукьяненко):

- Численно-асимптотическое исследование движущихся фронтов в задачах типа "реакция-диффузия-адвекция".
- Численно-асимптотическое моделирование периодических процессов в задачах типа "реакция-диффузия-адвекция".
- Численно-асимптотическое исследование внутренних переходных слоев в задаче со сменой устойчивости.
- Численно-асимптотическое моделирование явления разрушения решения сингулярно-возмущенной задачи Коши.
- Сравнительный анализ эффективности различных численных методов в сингулярно возмущенных задачах с внутренними слоями.

Совместно с Центром Квантовых Технологий:

Статистические методы обработки результатов измерений в задачах квантовой томографии. (ст. преп. Д.В. Минаев)
Байесовские методы дизайна эксперимента в задачах выбора оптимальных измерений для квантовой томографии. (ст. преп. Д.В. Минаев)
Моделирование вариационных алгоритмов для квантовых компьютеров малого масштаба. (ст. преп. Д.В. Минаев)
Квантовые алгоритмы для задач вычислительной линейной алгебры. (ст. преп. Д.В. Минаев)
Вычислительная сложность задач семплинга выходных состояний случайных квантовых схем и проблема квантового превосходства для квантовых компьютеров среднего масштаба. (ст. преп. Д.В. Минаев)
Математические методы и способы кодирования квантовой информации в состояния оптических фотонов и реализация квантовых логических операций на основе фотонов в линейно-оптических схемах. (ст. преп. Д.В. Минаев)
Квантовые логические операции и их расчёт на основе матриц преобразований устройств. Вычислительная сложность квантовых систем. Различие операций устройств в квантовом логическом пространстве и пространстве классических преобразований. Перманент матриц и расчёт амплитуд вероятностей фотонов на выходе линейно-оптической системы. (ст. преп. Д.В. Минаев)
Квантовые случайные блуждания. Сравнение с задачей классических блужданий. Численное решение уравнений эволюции фотонов. (ст. преп. Д.В. Минаев)
Эволюция фотонов в системах связанных (взаимодействующих) волноводов. Свойства преобразований, реализуемых особыми типами взаимодействия между волноводами. Численные и аналитические решения систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. (ст. преп. Д.В. Минаев)

Возможно, что Вы уже знаете, какой хотели бы заниматься темой. В таком случае приведенный выше список поможет Вам сориентироваться в научных тематиках, развиваемых на кафедре. За подробной информацией обращайтесь к сотрудникам, курсовая работа может быть выполнена и по другой теме.

Темы курсовых работ 2015-2016-2017-2018