Кафедра математики
физического факультета МГУ
Заседание семинара по математическим методам в естественных науках под руководством профессора Боголюбова А. Н. состоится в среду 24 сентября в 16.00 в аудитории 4-46.
Передача сигналов по волоконно-оптическим линиям связи на большие расстояния (1000 км и более) сталкивается с проблемой полного искажения передаваемых данных. Восстановление исходной информации не представляет принципиальной проблемы и решается путем численного обратного распространения сигнала от приемника к источнику. В реальных системах оно должно производиться в реальном времени. Наиболее острой на сегодняшний момент задачей является разработка быстрых алгоритмов учета нелинейных искажений. В настоящее время существует три основных подхода к решению задачи цифровой компенсации.
Первый подход заключается в применении конечно-разностных методов. Он отличается наибольшей точностью и наименьшей скоростью. Наиболее распространенным вариантом является Split Step Fourier Method. Вопросы, связанные с математическим
исследованием характеристик этого метода, в частности его устойчивости остаются открытыми.
Второй подход связан с применением теории возмущений. На базе подобного метода, комбинируемого с машинным обучением, работают компенсаторы, реализованные в виде компьютерных чипов. Существуют различные варианты теории возмущений. В докладе планируется их обсуждение, в том числе предполагается рассмотреть возможности построения быстрых алгоритмов на основе малоранговых аппроксимаций тензора, определяющего нелинейную поправку теории возмущений.
Третий подход основан на методе обратной задачи рассеяния. Существующие в настоящее время Layer Peeling алгоритмы решения прямой и обратной задачи рассеяния относятся к классу сверхбыстрых алгоритмов. Однако проблема их устойчивости остается открытой и не позволяет применять эти методы для реальных задач в области больших мощностей сигналов.
