Кафедра математики
физического факультета МГУ
Многослойные оптические покрытия — это слоистые структуры, наносимые на поверхность подложки и состоящие из двух и более веществ с различными показателями преломления. Коэффициент пропускания такого покрытия, зависящий от длины волны, определяется толщинами и показателями преломления его слоёв. Благодаря этому можно получать покрытия, которые просветляют поверхность, отражают, фильтруют или блокируют свет в заданных спектральных диапазонах. Данная технология широко используется как в потребительской оптике — линзах очков, фотоаппаратах, экранах смартфонов, — так и в специализированных научных приборах (рентгеновские зеркала, зеркала интерферометров) и индустриальных устройствах (узкополосные фильтры для DWDM в телекоммуникационном оборудовании).
Покрытия, предназначенные для указанных выше применений, часто предъявляют крайне высокие требования к допустимым отклонениям от целевой спектральной характеристики и могут содержать сотни слоёв. Слои напыляются в вакуумных камерах и имеют толщины от нескольких до десятков нанометров. Несмотря на наличие высокостабильных по скорости осаждения методов, таких как PARMS (plasma-assisted reactive magnetron sputtering), контроля напыления по времени или по кварцевому датчику оказывается недостаточно. Даже небольшие ошибки в толщине слоёв способны вызывать значительные отклонения спектральной характеристики от целевой.
Современный подход к контролю напыления покрытий заключается в измерении показателя преломления непосредственно на образце или на свидетеле в процессе напыления. Такой подход требует разработки стратегий напыления, включающих выбор методов обработки оптических измерений и условий, при которых прекращается осаждение каждого слоя. Классическая стратегия — остановка напыления при достижении заранее рассчитанных коэффициентов пропускания точно напылённого покрытия — приводит к кумулятивному росту ошибок от слоя к слою. В докладе приведены примеры такого роста и введён коэффициент для оценки кумулятивного эффекта накопления ошибок.
Этот эффект связан с тем, что различные стратегии напыления могут вызывать корреляцию между ошибками в слоях. Для количественной оценки этого явления введён коэффициент корреляции ошибок β. Неправильно выбранная стратегия с сильной положительной корреляцией ошибок приводит к ухудшению характеристик покрытия, тогда как удачно выбранная стратегия способна вызывать самокомпенсацию ошибок. Впервые сильный эффект самокомпенсации был обнаружен более 40 лет назад при напылении узкополосных фильтров со стратегией прекращения напыления в поворотной точке. Для анализа эффектов корреляции был разработан симулятор напыления многослойных оптических покрытий и введён параметр, позволяющий количественно оценивать силу описанного эффекта.
Из классических уравнений электродинамики выведена малопараметрическая модель зависимости коэффициента пропускания от толщины напыляемого слоя многослойного покрытия. На основе этой модели построен нелокальный алгоритм контроля напыления, который в режиме on-line обучается на всех измерениях коэффициента пропускания, собранных в процессе осаждения одного слоя. Предложен подход быстрой обработки данных, являющийся составной частью разработанных эффективных монохроматических стратегий напыления — QS (Quasi-Swing) и TM (Thickness Monitoring).
Стратегия QS является обобщением идеи напыления по поворотной точке и приводит к сильной коррелированности ошибок. Показано, что для исследованных покрытий стратегия QS обладает значительным коэффициентом самокомпенсации. Стратегия TM представляет собой оптический метод контроля, который, подобно контролю по времени, приводит к некоррелированным ошибкам в толщинах слоёв.
